Question

【題目】某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示．根據(jù)圖像解答下列問題：
（1）直接寫出，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí)，走10千米，則每小時(shí)走4千米，則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，

乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，2小時(shí)走了10千米，則每小時(shí)走5千米，則函數(shù)關(guān)系式是：y2=﹣5x+10

（2）解：由圖像可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，

設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則

4x+5x=10，

解得x= ．

當(dāng)x= 時(shí)，y2=﹣5× +10= ，

∴相遇時(shí)乙班離A地為 km

（3）解：甲、乙兩班首次相距4千米，

即兩班走的路程之和為6km，

故4x+5x=6，

解得x= h．

∴甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是 h

【解析】（1）由圖像直接寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離；