【題目】如圖,點從點出發(fā)沿方向運(yùn)動,點從點出發(fā)沿方向運(yùn)動,同時出發(fā)且速度相同,(長度不變,在上方,在左邊),當(dāng)點到達(dá)點時,點停止運(yùn)動.在整個運(yùn)動過程中,圖中陰影部分面積的大小變化情況是( )
A.一直減小B.一直不變C.先減小后增大D.先增大后減小
【答案】B
【解析】
連接GE,過點E作EM⊥BC于M,過點G作GN⊥AB于N,設(shè)AE=BG=x,然后利用銳角三角函數(shù)求出GN和EM,再根據(jù)S陰影=S△GDE+S△EGF即可求出結(jié)論.
解:連接GE,過點E作EM⊥BC于M,過點G作GN⊥AB于N
設(shè)AE=BG=x,則BE=AB-AE=AB-x
∴GN=BG·sinB=x·sinB,EM=BE·sinB=(AB-x)·sinB
∴S陰影=S△GDE+S△EGF
=DE·GN+GF·EM
=DE·(x·sinB)+DE·[(AB-x)·sinB]
=DE·[x·sinB+(AB-x)·sinB]
=DE·AB·sinB
∵DE、AB和∠B都為定值
∴S陰影也為定值
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況,通過問卷網(wǎng)就“你對自己線上學(xué)習(xí)的效果評價”進(jìn)行了問卷調(diào)查,從中隨機(jī)抽取了部分樣卷進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖
根據(jù)統(tǒng)計圖信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量為 ;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中“較好”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若全市九年級線上學(xué)習(xí)人數(shù)有人,請估計對線上學(xué)習(xí)評價“非常好”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寒假中,某校七年級開展“閱讀經(jīng)典,讀一本好書”的活動.為了解學(xué)生閱讀情況,從全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查讀書種類情況,并進(jìn)行統(tǒng)計分析,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
讀書種類情況統(tǒng)計表
種類 | 頻數(shù) | 百分比 |
A.科普類 | a | 32% |
B.文學(xué)類 | 20 | 40% |
C.藝術(shù)類 | 8 | b |
D.其他類 | 6 | 12% |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)若繪制“閱讀情況扇形統(tǒng)計圖”,則“藝術(shù)類”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °;
(3)若該校七年級共有800人,請估計全年級在本次活動中讀書種類為“藝術(shù)類”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在B左邊),與y軸交于點C.
(1)如圖1,已知A(﹣1,0),B(3,0).
①直接寫出拋物線的解析式;
②點H在x軸上,M(1,0),連接AC、MC、HC,若CM平分∠ACH,求H的坐標(biāo);
(2)如圖2,直線y=﹣1與拋物線y=﹣x2+bx+c交于拋物線對稱軸右側(cè)的點為點D,點E與點D關(guān)于x軸對稱.試判斷直線DB與直線AE的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點B、D、F在同一直線上).
(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號)
(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某中學(xué)七年級(1)班同學(xué)都積極參加了植樹活動,將今年三月份該班同學(xué)的植樹情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.已知植樹量為2株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%.
(1)該班的總?cè)藬?shù)為____________,植樹株數(shù)的眾數(shù)是____________,植樹株數(shù)的中位數(shù)是____________;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若將該班同學(xué)的植樹情況繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“植樹量為3株”所對應(yīng)的扇形的園心角度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD,墻長24m.設(shè)AB長為x m,矩形的面積為S m2.
(1)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AB長為多少米時,所圍成的花圃面積最大?最大值是多少?
(3)當(dāng)花圃的面積為150m2時,AB長為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點D在反比例函數(shù)的圖象上,過點D作x軸的平行線交y軸于點B(0,2),過點A(,0)的直線y=kx+b與y軸于點C,且BD=2OC,tan∠OAC=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;
(3)點E為x軸上點A左側(cè)的一點,且AE=BD,連接BE交直線CA于點M,求tan∠BMC的值.
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