【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DGBC且平分BCDEABE,DFACAC的延長(zhǎng)線于F


1)求證:BE=CF
2)如果AB=7,AC=5,求AEBE的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2AE=6,BE=1

【解析】

1)連接DB、DC,先由角平分線的性質(zhì)就可以得出DE=DF,再證明DBE≌△DCF就可以得出結(jié)論;
2)由條件可以得出ADE≌△ADF就可以得出AE=AF,進(jìn)而就可以求出結(jié)論.

1)連接DB、DC,
DGBC且平分BC
DB=DC


AD為∠BAC的平分線,DEAB,DFAC,
DE=DF.∠AED=BED=AFD=DFC=90°
RtDBERtDCF ,
RtDBERtDCFHL),
BE=CF
2)在RtADERtADF
RtADERtADFHL).
AE=AF
AC+CF=AF,
AE=AC+CF
AE=AB-BE,
AC+CF=AB-BE
AB=7AC=5,
5+BE=7-BE,
BE=1,
AE=7-1=6
答:AE=6BE=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。

1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積(直接用含m,n的代數(shù)式表示).

方法1

方法2.

2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,請(qǐng)你寫(xiě)出代數(shù)式(m+n2,(m-n2,mn之間的等量關(guān)系.

3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:已知實(shí)數(shù)a,b滿足:a+b=5ab=4,求a-b的值.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,關(guān)于點(diǎn)的位似圖形,且的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________

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【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .

⑴.求證:⊿是等腰三角形;

⑵.當(dāng) 時(shí),求的度數(shù).

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【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,數(shù)學(xué)老師請(qǐng)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).如圖甲乙是數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們通過(guò)手機(jī)和整理數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答一下的問(wèn)題:

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出步行部分所應(yīng)對(duì)的圓心角的度數(shù).

2)請(qǐng)問(wèn)該班共有多少名學(xué)生?

3)在圖中將表示乘車(chē)的部分補(bǔ)充完整.

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【題目】已知:如圖所示,拋物線y=-x2+bx+cx軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(3,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng),且滿足條件SPAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C,問(wèn)該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某商店第一次用 6300 元購(gòu)進(jìn)某款球鞋,很快賣(mài)完,第二次又用 4200 元購(gòu) 進(jìn)該款球鞋,但這次每雙球鞋的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 1.2 倍,數(shù)量比第一次少了 40 雙.

(1)求第一次每雙球鞋的進(jìn)價(jià)是多少元?

(2)若第二次進(jìn)貨后按 160 /雙的價(jià)格銷(xiāo)售,恰好銷(xiāo)售完一半時(shí),根據(jù)市場(chǎng)情況,商店 決定對(duì)剩余的球鞋按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷(xiāo)售,但要求這次的利潤(rùn)不少于 2200 元,問(wèn)最低可 打幾折?

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【題目】12分)如圖,矩形ABCD,AB6cm,AD2cm,點(diǎn)P2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Qlcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).

(1)問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的;

(2)問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為?若存在,

求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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