Question

如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折過去，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，EF為折痕，再把FC折過去與FD重合，F(xiàn)H為折痕，問：
（1）EF與FH有什么樣的位置關(guān)系？
（2）∠CFH與∠BEF有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：（1）由折疊的性質(zhì)可得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，從而可得出∠EFH=∠DFH+∠EFD=

1

2

∠BFC=90°，進(jìn)而可得EF與FH互相垂直；
（2）由（1）可知：∠CFH+∠BEF=90°．

解答：解：（1）∵由折疊的性質(zhì)可得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，
∴∠EFH=∠DFH+∠EFD=

1

2

∠BFC=90°，
∴EF⊥FH；
（2）∵∠EFH=∠DFH+∠EFD=

1

2

∠BFC=90°，
∴∠CFH+∠BEF=180°-∠EFH=90°

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，難度一般，注意仔細(xì)觀察所給圖形．