如圖，已知BD、CE是△ABC的高，點P在BD的延長線上，BP=AC，點Q在CE上，CQ=AB．判斷線段AP和AQ的位置、大小關(guān)系，并證明．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由條件可得出∠1=∠2，可證得△APB≌△QAC，可得結(jié)論．
解答：結(jié)論：AP=AQ，AP⊥AQ
證明：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠1=∠2，
在△APB和△QAC中，
CQ=AB
∠2=∠1
AC=BP
，
∴△APB≌△QAC（SAS），
∴AQ=AP，∠3=∠P，
而∠4+∠P=90°，
∴∠3+∠4=90°，
即AQ⊥AP．
點評：本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，在復(fù)雜的圖形中找到可能全等的三角形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，P是AC上一點，D是BC延長線上一點，且PB=PD，過D點作DE⊥AC，交AC延長線于點E，求AP與CE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A的坐標為（-16，0），過點A的直線交y軸于點C，OB⊥AC于點B，
且OB=8，求點B的坐標和∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知當x=2，y=-4時，代數(shù)式ax3+
1
2
by的值為2012，求當x=-4，y=-
1
2
時，代數(shù)式3ax-24by3+2012的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則在△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形中，點A的對應(yīng)點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠DAC等于（　�。�
A、60°B、50°
C、85°D、30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖在平面直角坐標系中，點A（0，m），點D（n，0），若|m-a|+（n-b）2=0，a=b．在x軸的負半軸上有一動點B，連接AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB，連接DC并延長交y軸于點Q，試問當B點運動時，點Q的位置是否發(fā)生變化？請先作出判斷，然后證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）5（x+8）=6（2x-7）+5；
（2）
x-2
6
-
x+2
3
=1+
x-1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

代數(shù)式x2+3y+5的值等于2時，代數(shù)式
1
3
x2-（x2+3y）3+y-
1
2
的值為
 
．

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