Question

【題目】我校初一的學(xué)生要步行到20千米的郊外春游．（1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，（2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)．前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)．

（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）后隊(duì)出發(fā)幾小時(shí)后兩隊(duì)相距3千米？

Answer 1

【答案】（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)。（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米。（3）后隊(duì)出發(fā)0．5小時(shí)后兩隊(duì)相距3千米。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)后隊(duì)比前隊(duì)快的速度×時(shí)間=前隊(duì)比后隊(duì)先走的路程可列出方程，解出即可得出時(shí)間；

（2）先計(jì)算出聯(lián)絡(luò)員所走的時(shí)間，再由路程=速度×時(shí)間即可得出聯(lián)絡(luò)員走的路程．

（3）要分兩種情況討論：①當(dāng)（2）班還沒有超過（1）班時(shí)，相距3千米；②當(dāng)（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距3千米，分別列出方程，求解即可．

試題解析：（1）設(shè)：后隊(duì)追上前隊(duì)需要小時(shí)，則由題意知：

解之得：

答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)。

（2）12×2=24（千米）

答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米。

（3）設(shè)：后隊(duì)出發(fā)小時(shí)后兩隊(duì)相距3千米。

①若后隊(duì)沒有追上前隊(duì)時(shí)相距3千米：

解之得：

此時(shí)，前隊(duì)與出發(fā)點(diǎn)相距：

②若后隊(duì)追上前隊(duì)并且超過前隊(duì)3千米：

解之得：

此時(shí)，后隊(duì)與出發(fā)點(diǎn)相距：，

∴此時(shí)后隊(duì)早已到達(dá)目的地，此情況不成立。

答：后隊(duì)出發(fā)0．5小時(shí)后兩隊(duì)相距3千米。