【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且a2＝b2+c2﹣bc，則△ABC的面積為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先用配方法對(duì)b2+c2=2b+4c-5變形配方，從而求得b，c的值，再將其代入a2=b2+c2-bc，求出a，再由勾股定理的判定定理得出△ABC為直角三角形，從而其面積易得．

∵b2+c2＝2b+4c﹣5

∴（b2﹣2b+1）+（c2﹣4c+4）＝0

∴（b﹣1）2+（c﹣2）2＝0，

∴b﹣1＝0，c﹣2＝0，

∴b＝1，c＝2．

又∵a2＝b2+c2﹣bc，

∴a2＝1+4﹣2＝3，

∴或（舍）

∵，

∴△ABC是以1和為直角邊的直角三角形，

∴△ABC的面積為：，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線桿，觀測(cè)點(diǎn)的仰角是，向前走到達(dá)點(diǎn)， 測(cè)得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是和，則該電線桿的高度（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A.這棟居民樓共有居民125人

B.每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多

C.有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35～42次

D.每周使用手機(jī)支付不超過(guò)21次的有15人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)，分別在射線，上運(yùn)動(dòng)，且．連接，作所在直線于點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，與之間的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊上且不是的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)，分別在射線，上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，交直線于點(diǎn)，連接，求線段長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)動(dòng)到點(diǎn)即停止，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為一邊在一側(cè)作正方形，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形與的重疊面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，如圖2是與的函數(shù)圖象．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求的值；

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝品店購(gòu)進(jìn)A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元．

（1）求A，B兩種工藝品的單價(jià)；

（2）該店主欲用9600元用于進(jìn)貨，且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè)，B種工藝品的數(shù)量不超過(guò)A種工藝品的2倍，則共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元，售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則m的值是多少？此時(shí)店主可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程

（1）求證：m取任何值時(shí)，方程總有實(shí)根．

（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一x值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過(guò)（-5,0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊次，成績(jī)?nèi)缦?/span>: 甲:; 乙:根據(jù)上述信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是

C.乙的成績(jī)比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是（　　）

A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1

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