Question

已知函數(shù)y=（m+2）x²-2x-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

• A、m＞-3
• B、m≥-3
• C、m＞-3且m≠-2
• D、m≥-3且m≠-2

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,二次函數(shù)的定義

專題：分類討論

分析：分兩種情況：當(dāng)m+2≠0時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到△=2²-4（m+2）×（-1）≥0然后解不等式即可；當(dāng)m+2=0時(shí)，一次函數(shù)與x軸必有交點(diǎn)．

解答：解：當(dāng)m+2≠0時(shí)，
拋物線與x軸有交點(diǎn)△=2²-4（m+2）×（-1）≥0，
解得m≥-3，且m≠-2；
當(dāng)m+2=0時(shí)，即m=-2，
一次函數(shù)y=-2x-1的圖象與x軸有交點(diǎn)．
因此m≥-3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．