Question

一次函數(shù)y₁=-

1

2

x-1與反比例函數(shù)y₂=

k

x

的圖象交于點A（-4，m）．
（1）觀察圖象，在y軸的左側(cè)，當(dāng)y₁＞y₂時，請直接寫出x的取值范圍；
（2）求出反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）先觀察函數(shù)圖象得到在y軸的左側(cè)，當(dāng)x＜-4時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y₁＞y₂；
（2）先根據(jù)一次函數(shù)解析式確定A點坐標，然后把A點坐標代入y₂=

k

x

可計算出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式．

解答：解：（1）在y軸的左側(cè)，當(dāng)y₁＞y₂時，x＜-4；

（2）把點A（-4，m）代入y₁=-

1

2

x-1得m=-

1

2

×（-4）-1=1，
則A點坐標為（-4，1），
把A（-4，1）代入y₂=

k

x

得k=-4×1=-4，
所以反比例函數(shù)的解析式為y₂=-

4

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．