解下列方程:
(1)
5x+2
x2+x
=
3
x+1
;               
(2)
3-x
x-4
+
1
4-x
=1;
(3)x2-5x=0;                  
(4)x2-x-1=0.
考點:解分式方程,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法
專題:計算題
分析:(1)分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解;
(2)分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解;
(3)方程左邊分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解;
(4)找出a,b,c的值,計算出根的判別式的值大于0,代入求根公式即可求出解.
解答:解:(1)去分母得:5x+2=3x,
解得:x=-1,
把x=-1代入原方程,分母為0,
所以x=-1是增根.
所以原方程無解.

(2)去分母得:3-x-1=x-4,
移項合并得:2x=6,
解得:x=3,
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解;
(3)方程變形得:x(x-5)=0,
解得:x1=0,x2=5;
(4)這里a=1,b=-1,c=-1,
∵△=1+4=5,
∴x=
5
2
點評:此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.
練習冊系列答案
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(2)求索道AC的長(結果精確到0.1m).
(參考數(shù)據(jù):tan31°≈
3
5
,sin31°≈
1
2
,tan39°≈
9
11
,sin39°≈
7
11

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1
2
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1
x-1
1
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=
 

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13
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