若α、β是方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根，則α2+β2=
 
．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系求得α+β=2，αβ=-3，則將所求的代數(shù)式變形為（α+β）2-2αβ，將其整體代入即可求值．
解答：解：∵α，β是方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根，
∴α+β=2，αβ=-3，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=22-2×（-3）=10．
故答案是：10．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

復習課中，教師給出關于x的函數(shù)y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是實數(shù)）．
教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關的結論（性質）寫到黑板上．
學生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結論．教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選出以下四條：
①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點；
②函數(shù)圖象與坐標軸總有三個不同的交點；
③當x＞1時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減��；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負數(shù)．
教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由．最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點E在AC上，且
AE
EC
=
1
2
，F(xiàn)為BE中點，AF的延長線交BC于D，求證：
BD
DC
=
1
3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-3x+m=0的一根比另一根小1，求m的值及方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為2，則四邊形DECB的面積是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個能自由轉動的轉盤如圖，盤面被分成8個大小與性狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種，將指針的位置固定，讓轉盤自由轉動，當它停止后，指針指向白色扇形的概率是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負數(shù)的概率為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若ab=2，a-b=-1，則代數(shù)式a2b-ab2的值等于
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°至OA′，則點A′的坐標是
 
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