【題目】如圖,ABC周長為1,連接ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形,再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形,以此類推,第2 016個(gè)三角形的周長為(  )

A. 22 016 B. 22 017 C. ()2 016 D. ()2 015

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理,找規(guī)律求解,每一條中位線均為其對(duì)應(yīng)的邊的長度的,所以新三角形周長是前一個(gè)三角形的

解:△ABC周長為1,因?yàn)槊織l中位線均為其對(duì)應(yīng)邊的長度的,所以:

2個(gè)三角形對(duì)應(yīng)周長為;

3個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長為×=()2

4個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長為××=()3;

以此類推,第n個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長為()n-1;

所以第2016個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長為()2015

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組: 并寫出它的整數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ABC=∠DCB,添加一個(gè)條件使△ABC≌△DCB,下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是( 。

A. A=∠D B. ABDC C. ACDB D. OBOC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)請(qǐng)按要求畫圖:將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,連接BB′;
(2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B=
(3)【問題解決】
如圖②,在等邊三角形ABC中,AC=7,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面積.
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考,對(duì)上述問題形成了如下想法:
想法一:將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′B,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系;
想法二:將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′C′,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.

請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法,完成該問題的解答過程.(一種方法即可)
(4)【靈活運(yùn)用】
如圖③,在四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),求BD的長(用含k的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接PQ.

(1)填空:b= , c=;
(2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請(qǐng)說明理由;
(3)在x軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M,使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)如圖②,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(﹣ ,0),線段PQ的中點(diǎn)為H,連接NH,當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABE為等腰直角三角形,ABE=90°,BC=BD,FAD=30°

(1)求證:ABC≌△EBD

(2)求AFE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)至,甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽,兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖象,回答下列問題:

這次龍舟賽的全程是______ 米,______ 隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn);

求乙與甲相遇時(shí)乙的速度;

求出在乙隊(duì)與甲相遇之前,他們何時(shí)相距100米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F,連接EF,給出下列判斷:①若AEF是等邊三角形,則∠B60°,②若∠B60°,則AEF是等邊三角形,③若AEAF,則平行四邊形ABCD是菱形,④若平行四邊形ABCD是菱形,則AEAF,其中,結(jié)論正確的是__________(只需填寫正確結(jié)論的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用不等式表示下列各語句所描述的不等關(guān)系:

(1)是正數(shù):_____________________;

(2)是負(fù)數(shù):_____________________;

(3)不小于4:_____________________;

(4)是非負(fù)數(shù):_____________________;

(5)的2倍比9大:_____________________;

(6)的一半與8的和是負(fù)數(shù):_____________________;

(7)的3倍與5的和大于_____________________;

(8)相反數(shù)是非正數(shù):_____________________;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案