如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為__________度．


125度．

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．

【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．

【解答】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；

由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF；

而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；

易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．

【點(diǎn)評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個不透明的口袋里裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球．

（1）下列說法：

①摸一次，摸出1號球和摸出5號球的概率相同；

②有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2號球兩次；

③有放回的連續(xù)摸4次，則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20．

其中正確的序號是__________．

（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為(     )

A．80° B．90° C．120°    D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，能鋪滿地面的正多邊形是(     )

A．正五邊形 B．正六邊形  C．正七邊形 D．正八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中線，把△ABC周長分為兩部分，若其差為3cm，則BA=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．求證：

（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一個圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲底部點(diǎn)A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是（π取3）(     )

A．20cm       B．30cm C．40cm       D．50cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，﹣4）（4，﹣3）；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2），在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的位置，連接AB，BC，CA，則△ABC是__________三角形；

（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 的相反數(shù)是         ，絕對值是           

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