9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為5，AC=8．則cosB的值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

分析 連接CD，則可得∠ACD=90°，且∠B=∠D，在Rt△ADC中可求得CD，則可求得cosD，即可求得答案．

解答 解：
如圖，連接CD，
∵AD⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，且∠B=∠D，
在Rt△ACD中，AD=5×2=10，AC=8，
∴CD=6，
∴cosD=$\frac{CD}{AD}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
∴cosB=cosD=$\frac{3}{5}$，
故選B．

點評 本題主要考查圓周角定理及三角函數(shù)的定義，構造直角三角形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．用配方法解方程x2-4x-5=0時，原方程應變形為（　　）
A．（x-2）2=9B．（x-1）2=6C．（x+1）2=6D．（x+2）2=6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，下列選項中能使平行四邊形ABCD是菱形的條件有（　�。�
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．
A．①③B．②③C．③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題：
①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
②等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；
③有一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．
正確的個數(shù)有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．一個多邊形的內角和是外角和的一半，求這個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象與y軸交于點A，點B（-1，n）是該函數(shù)圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象在第二象限內的交點．
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）試在x軸上確定點C，使AC=AB，直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）三點在格點上．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：
已知：在△ABC中，∠A=90°．
求作：⊙P，使得點P在AC上，且⊙P與AB，BC都相切．
小軒的作法如下：
（1）作∠ABC的平分線BF，與AC交于點P；
（2）以點P為圓心，AP長為半徑作⊙P．⊙P即為所求．
老師說：“小軒的作法正確．”
請回答：⊙P與BC相切的依據是角平分線上的點到角兩邊距離相等；經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（或：如果圓心到直線的距離等于半徑，那么直線與圓相切）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{3}{4}$x+6的圖象分別交y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā)，設點P的運動時間為t秒．
（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為12，求此時P的坐標；
（2）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）

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