【題目】溫州享有“中國筆都”之稱,其產品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍,各地的運費如圖所示.設安排x件產品運往A地.
(1)當n=200時,①根據(jù)信息填表:
A地 | B地 | C地 | 合計 | |
產品件數(shù)(件) | x | 2x | 200 | |
運費(元) | 30x |
②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù),總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求n的最小值.
【答案】(1)①填表見解析;②有三種方案,具體見解析;(2)n有最小值為221.
【解析】試題分析:(1)①根據(jù)n=200求出運往B第的件數(shù),再分別乘以單價即可求出運往B地、C地的運費;
②根據(jù)運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù),總運費不超過4000元列出不等式組,然后求解得到x的取值范圍,再根據(jù)x是正整數(shù)確定出運輸方案;
(2)根據(jù)總運費列出算式并用x表示出n,再根據(jù)n不小于運往A、C兩地的件數(shù)求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出n的最小值即可.
(1)①根據(jù)信息填表:
;
②由題意,得
,
解不等式①得,x≥40,
解不等式②得,x≤,
所以,40≤x≤,
∵x為整數(shù),
∴x=40或41或42,
∴有三種方案,分別是:方案一:A地40件,B地80件,C地80件;
方案二:A地41件,B地77件,C地82件;
方案三:A地42件,B地74件,C地84件;
(2)由題意,得30x+8(n-3x)+50x=5800,
整理,得n=725-7x,
∵n-3x≥0,
∴725-7x-3x≥0,
解得x≤72.5,
又∵x≥0,
∴0≤x≤72.5且x為整數(shù),
∵n隨x的增大而減少,
∴當x=72時,n有最小值為725-7×72=221.
考點: 1.一次函數(shù)的應用;2.一元一次不等式組的應用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由于受到手機更新?lián)Q代的影響,某手機店經銷的甲型號手機二月份售價比一月份售價每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的手機,那么一月份銷售額為9萬元,二月份銷售額只有8萬元.
(1)求二月份甲型號手機每臺售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃三月份加入乙型號手機銷售,已知甲型每臺進價為3500元,乙型每臺進價為4000元,預計用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進這兩種手機共20臺,請問有幾種進貨方案?
(3)對于(2)中剛進貨的20臺兩種型號的手機,該店計劃對甲型號手機在二月份售價基礎上每售出一臺甲型手機再返還顧客現(xiàn)金a元,乙型手機按銷售價4400元銷售,若要使(2)中所有方案獲利相同,a應取何值?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 經過A(-3,0),C(5,0)兩點,點B為拋物線頂點,拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)動點P從點B出發(fā),沿線段BD向終點D作勻速運動,速度為每秒1個單位長度,運動時間為t,過點P作PM⊥BD,交BC于點M,以PM為正方形的一邊,向上作正方形PMNQ,邊QN交BC于點R,延長NM交AC于點E.
①當t為何值時,點N落在拋物線上;
②在點P運動過程中,是否存在某一時刻,使得四邊形ECRQ為平行四邊形?若存在,求出此時刻的t值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB的平分線交AB于點D,作CD的垂直平分線,分別交AC、DC、BC于點E、G、F,連接DE、DF.
(1)求證:四邊形DFCE是菱形;
(2)若∠ABC=60,∠ACB=45°,BD=2,試求BF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C,且OC=2OA.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)直線y=kx+1(k>0)與y軸交于點D,與拋物線交于點P,與直線BC交于點M,記m=,試求m的最大值及此時點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,點Q是x軸上的一個動點,點N是坐標平面內的一點,是否存在這樣的點Q、N,使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形?如果存在,請求出點N的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A.C的坐標和△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個邊長100km的大正方形的四個頂點,由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁,于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們,根據(jù)實際,公路總長設計得越短越好,公開招標的信息發(fā)布后,一個又一個方案被提交上來,經過初審后,擬從下面四個方案中選定一個再進一步認證,其中符合要求的方案是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達小彬家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達小穎家,然后向西走了9.5千米到達小明家,最后回到超市.
(1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置.
(2)小明家距小彬家多遠?
(3)如果貨車耗油量是每千米0.25升,那么在上述過程中共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點對應的有理數(shù)分別為xA=﹣5和xB=6,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸在A,B之間往返運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在B,A之間往返運動.設運動時間為t秒.
(1)當t=2時,點P對應的有理數(shù)xP=______,PQ=______;
(2)當0<t≤11時,若原點O恰好是線段PQ的中點,求t的值;
(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應的點稱為“整點”,當P,Q兩點第一次在整點處重合時,直接寫出此整點對應的數(shù).
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