如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，OD=30cm．求：直徑AB的長．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì),含30度角的直角三角形
專題：計算題
分析：先求出∠COD，根據(jù)切線的性質(zhì)知∠OCD=90°，從而求出∠D，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出OC，即可求出答案．
解答：解：∵∠A=30°，OC=OA，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=60°，
∵DC切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=30°，
∵OD=30cm，
∴OC=
1
2
OD=15cm，
∴AB=2OC=30cm．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把多項式3m2-6mn+3n2分解因式的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：25×5-1-
18
÷
2
-(π-
2014
)0+(-2)×(-2)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記者小張要了解市民對“霧霾天氣產(chǎn)生的主要成因”的看法，隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)的部分市民，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)提供的信息解答下列問題：
（1）填空：m=
 
，n=
 
；
（2）請求扇形統(tǒng)計圖中E選項所占的百分比為
 
；
（3）若該區(qū)人口約有40萬人，請估計其中持D選項“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)有多少人？
選項 觀點(diǎn) 頻數(shù)（人數(shù)）
A 大氣氣壓低，空氣不流動 80
B 地面灰塵大，空氣濕度低 m
C 汽車尾氣排放 n
D 工廠造成的污染 120
E 其他 60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（-2）2-
4
+（
1
3
）-1-
1
2
sin30°；
（2）解方程組
3x+y=4；(1)
2x-y=1．(2)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華站在長方形操場的左側(cè)A處，

（1）若要到操場的右側(cè)，怎樣走最近，在左圖中畫出所走路線．這是因為
 
．
（2）若要到操場對面的B處，怎樣走最近，在右圖中畫出所走路線．這是因為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（1）根據(jù)圖中信息，說明圖中點(diǎn)（2，0）的實際意義；
（2）求圖中線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
（3）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為t時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作⊙O，⊙O與邊BC相交于點(diǎn)F，⊙O的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E，且AE=3EB．
（1）求證：△ADE∽△CDF；
（2）當(dāng)CF：FB=1：2時，求⊙O與?ABCD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在
AB
上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案