Question

已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�

• A、ac＞bc
• B、a（c²+1）＞b（c²+1）
• C、

  a

  c

  ＞

  b

  c

• D、-a＞-b

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)舉反例對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、若c≤0，則ac≤bc不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵c²+1≥1，
∴a（c²+1）＞b（c²+1）一定成立，故本選項(xiàng)正確；
C、若c＜0，則

a

c

＜

b

c

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、應(yīng)為-a＜-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)，（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．