Question

【題目】為了保護環(huán)境,某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié),5號電池5節(jié),總質量為450克;第二天收集1號電池2節(jié),5號電池3節(jié),總質量為240克.

(1)求1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克;

(2)學校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總質量,他們隨機抽取了該月某5天每天收集廢電池的數量,如下表:

1號廢電池數量/節(jié)	29	30	32	28	31
5號廢電池數量/節(jié)	51	53	47	49	50

分別計算收集的兩種廢電池數量的樣本平均數,并由此估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總質量是多少千克;

(3)試說明上述表格中數據的獲取方法是抽樣調查還是全面調查,你認為這種方法合理嗎?

Answer 1

【答案】（1）75克，30克 （2）30節(jié)，50節(jié)，112.5千克 （3）抽樣調查，合理

【解析】

（1）根據題意，設出兩個未知數，利用方程組對題目進行求解，列出方程的關鍵在于找出等量關系式，題目中存在兩個等量關系；

（2）可以利用平均數的定義求出每天所收集兩種電池的數量，進而可以求出四月所收集電池總量，此時即可求出所收集電池的總質量；

（3）根據抽樣調查的特點進行判斷即可.

(1)設1號電池每節(jié)的質量為x克,5號電池每節(jié)的質量為y克.

依題意,得解得

答：1號電池每節(jié)的質量為75克,5號電池每節(jié)的質量為30克.

(2)收集1號廢電池數量的樣本平均數為=30(節(jié)).

收集5號廢電池數量的樣本平均數為=50(節(jié)).

所以每天可收集的廢電池總質量為30×75+50×30=3750(克),因而估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總質量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).

(3)表格中的數據是抽樣調查的結果,合理,抽樣時保證了樣本的“隨機性”.

故答案為：（1）75克，30克 （2）30節(jié)，50節(jié)，112.5千克 （3）抽樣調查，合理.