Question

如圖，在四邊形ABCD中對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P，求證：S_四邊形=

1

2

AC•BD．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：證明題

分析：利用S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB進(jìn)而得出即可．

解答：解：∵AC⊥BD，
∴S△ACD=

1

2

AC•DP，
S_△ABC=

1

2

AB•BP，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB
=

1

2

AC•DP+

1

2

AC•BP
=

1

2

AC•（DP+BP）
=

1

2

AC•BD．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的面積求法，根據(jù)已知將四邊形分割為兩個(gè)三角形是解題關(guān)鍵．