如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為F.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.

(2)在(1)的條件下,

①求EF的長;

②求點(diǎn)E經(jīng)過的路徑弧EF的長.

(1)作圖見試題解析;(2)①;②

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可;

(2)①在Rt△ABE和在Rt△AEF中,利用勾股定理算出EF的長;

②利用弧長公式算出弧EF的長.

試題解析:(1)如圖1.

(說明:點(diǎn)F在CD的延長線上),

∴△ADF為所求.

(2)①如圖2,依題意,AE=AF,∠EAF =90°.

在Rt△ABE中,∵AB=2,,∴.在Rt△AEF中,

.∴弧EF的長為

考點(diǎn):1.勾股定理;2.弧長的計(jì)算.

練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算 :

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