【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示,直線x=-1是其對稱軸

1確定a,b,cΔ=b2-4ac的符號,

2求證a-b+c>0,

3當x取何值時,y>0;當x取何值時y<0.

【答案】1a<0b<0,c>0,b2-4ac>0;

2a-b+c>0;

3當-3<x<1時y>0 ,當x<-3或x>1時,y<0.

【解析】

思路點撥:(1根據(jù)開口方向確定a的符號,根據(jù)對稱軸的位置確定b的符號,根據(jù)拋物線與y軸的交點確定c的符號根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)確定b2-4ac的符號;

2根據(jù)圖象和x=-1的函數(shù)值確定a-b+c與0的關系;

3拋物線在x軸上方時y>0;拋物線在x軸下方時y<0.

試題分析

由拋物線的開口向下,得a<0,由拋物線與y軸的交點在x軸上方,得c>0

又由<0,>0,

a、b同號,由a<0得b<0.

由拋物線與x軸有兩個不同的交點

∴Δ=b2-4ac>0

2由拋物線的頂點在x 軸上方,對稱軸為x=-1.

當x=-1時y=a-b+c>0

3由圖象可知當-3<x<1時y>0 ,

當x<-3或x>1時,y<0

練習冊系列答案
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