【題目】如圖,已知,以為直徑作半圓,半徑繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時停止.連接并延長到點(diǎn),使得,過點(diǎn)于點(diǎn),連接,

1______;

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,判斷的形狀,并說明理由;

3)如圖,當(dāng)時,求的長;

4)如圖,若點(diǎn)是線段上一點(diǎn),連接,當(dāng)與半圓相切時,直接寫出直線的位置關(guān)系.

【答案】1;(2是等邊三角形,理由見解析;(3的長為;(4

【解析】

(1)先證AC垂直平分DB,即可證得AD=AB;

(2)先證AD=BD,又因?yàn)?/span>AD=AB,可得△ABD是等邊三角形;

(3)分當(dāng)點(diǎn)上時和當(dāng)點(diǎn)上時,由勾股定理列方程求解即可;

(4)連結(jié)OC,證明OCAD, 與半圓相切,可得∠OCP=90°,即可得到的位置關(guān)系.

解:(1)∵為直徑,

∴∠ACB=90°,

又∵

AD=AB

,

故答案為10;

2是等邊三角形,

理由如下:∵點(diǎn)與點(diǎn)重合,∴,

,∴,

,∴

是等邊三角形;

3)∵,∴,

當(dāng)點(diǎn)上時,

,,∵,,

∴在中,

由勾股定理得,即,

解得,∴;

當(dāng)點(diǎn)上時,同理可得,

解得,∴

綜上所述,的長為

4.

如圖,連結(jié)OC,

與半圓相切,

OCPC,

∵△ADB為等腰三角形,,

∴∠DAC=BAC,

AO=OC

∴∠CAO=ACO,

∴∠DAC=ACO,

OCAD,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:矩形中,,點(diǎn)是對角線上的一個動點(diǎn),連接,以為邊在的右側(cè)作等邊

1)①如圖1,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)重合時,記等邊為等邊,則點(diǎn)的距離是________;

②如圖2,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)落在上時,記等邊為等邊.則等邊的邊長________;

2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)重合時,記等邊為等邊,過點(diǎn)于點(diǎn),求的長;

3)①在上述變化過程中的點(diǎn),是否在同一直線上?請建立平面直角坐標(biāo)系加以判斷,并說明理由.

②點(diǎn)的位置隨著動點(diǎn)在線段上的位置變化而變化,猜想關(guān)于所有點(diǎn)的位置的一個數(shù)學(xué)結(jié)論,試用一句話表述:______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊿中,以為直徑的⊙與邊交于點(diǎn),點(diǎn)為⊙上一點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn) ,連接

(1)若 ;求證:是⊙的切線;

(2)若 .求⊙的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為5,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=8.AD和過點(diǎn)B的切線互相垂直,垂足為D

(1)求證:∠BAD+C=90°;

(2)求線段AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、

1)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______;

2)將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后得到的;

3)在(2)中,求邊所掃過區(qū)域的面積是多少?(結(jié)果保留).

4)若、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)不變,圖形的位置發(fā)生怎樣的變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+3x+2y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點(diǎn),點(diǎn)Dx軸上運(yùn)動,則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出遼陽葫蘆島海濱觀光一日游項(xiàng)目,團(tuán)隊(duì)人均報名費(fèi)用y(元)與團(tuán)隊(duì)報名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報名費(fèi)用不能低于88.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報名費(fèi)用為w(元).

(1)直接寫出當(dāng)x≥20時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個團(tuán)隊(duì)的總報名費(fèi)為3000元,報名旅游的人數(shù)是多少?

(3)當(dāng)一個團(tuán)隊(duì)有多少人報名時,旅行社收到的總報名費(fèi)最多?最多總報名費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,過點(diǎn)EEGCDAF于點(diǎn)G,連接DG.

(1)求證:四邊形EFDG是菱形;

(2)求證:EG2=GFAF;

(3)AB=4BC=5,求GF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用一張斜邊長為的等腰直角三角形紙片進(jìn)行折狗臉活動(如圖1所示) .第一步,如圖2,沿向后折一個面積為1的等腰直角三角形;第二步,在直角邊.上各取一點(diǎn)的中點(diǎn),將分別沿折疊,使得點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)落在直線上,于點(diǎn)于點(diǎn),則狗臉”(圖形)的面積為__________

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同步練習(xí)冊答案