【題目】如圖,在⊿中,以為直徑的⊙與邊交于點,點為⊙上一點,連接并延長交于點 ,連接

(1)若 ;求證:是⊙的切線;

(2)若 .求⊙的直徑.

【答案】1)證明見解析;(2的直徑為9

【解析】

(1)利用圓內(nèi)接四邊形對角互補以及鄰補角的定義得出∠FED=A,進而得出∠B+A=90°,求出答案;

(2)利用相似三角形的判定與性質(zhì)首先得出,進而求出即可.

(1)證明:∵∠A+DEC=180°,∠FED+DEC= 180°,

∴∠FED=A,

∵∠B+FED=90°

∴∠B+A=90°,

∴∠BCA=90°,

OCBC,

OA為半徑

BC的切線

(2): ∵∠CFA=DFE,FED=A,

解得:AC=9,

的直徑為9

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,BC4,⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切.若⊙P半徑為2,△ABC的面積為5,則△ABC的周長為( )

A.8B.10C.13D.14

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【題目】如圖,點O為∠ABC的邊上的一點,過點OOMAB于點,到點的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形.圖形W與射線交于E,F兩點(點在點F的左側(cè)).

1)過點于點,如果BE=2,,求MH的長;

2)將射線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到射線BD,使得∠,判斷射線BD與圖形公共點的個數(shù),并證明.

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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.

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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC2,∠B75°,以C為旋轉(zhuǎn)中心將ABC順時針旋轉(zhuǎn),當點B落在AB上點D處時,點A的對應(yīng)點為E,則陰影部分面積為_____

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【題目】焦作市教育局為調(diào)查全市教師的運動情況,結(jié)合現(xiàn)今流行的“微信運動”,隨機調(diào)查了本市名老師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理,繪制了如下的統(tǒng)計圖表:

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)寫出的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)本市約有名教師,結(jié)合調(diào)查的數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過步(包含步)的教師有多少名?

3)若在被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過步(包含步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在步(包含步)以上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,弦AB垂直平分半徑OC,垂足為D.若點P是⊙O上異于點AB的任意一點,則∠APB=

A.30°60°B.60°150°C.30°150°D.60°120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,以為直徑作半圓,半徑繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,點的對應(yīng)點為,當點與點重合時停止.連接并延長到點,使得,過點于點,連接

1______;

2)如圖,當點與點重合時,判斷的形狀,并說明理由;

3)如圖,當時,求的長;

4)如圖,若點是線段上一點,連接,當與半圓相切時,直接寫出直線的位置關(guān)系.

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【題目】為了扎實推進精準扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了25種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為AB、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機抽取了若干貧困戶進行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:

1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?

2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補全統(tǒng)計圖;

3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?

4)為更好地做好精準扶貧工作,現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.

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