Question

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按的方向在和上移動(dòng)．記，點(diǎn)到直線的距離為，則關(guān)于的函數(shù)大致圖象是

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D到直線PA的距離不變，恒為4；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，根據(jù)相似三角形判定的方法，判斷出△PAB∽△ADE，即可判斷出，據(jù)此判斷出y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是哪個(gè)即可．

解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動(dòng)時(shí)，

點(diǎn)D到直線PA的距離為：y=DA=BC=4（0≤x≤3）．

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，，

∵AB=3，BC=4，

∴AC=＝5，

∵∠PAB+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠PAB=∠ADE，

在△PAB和△ADE中，

∴△PAB∽△ADE，

∴，

∴，

∴．

綜上，可得y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是：

．

故選：D．