【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為點、、.

（1）的外接圓圓心的坐標為 .

（2）①以點為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點與點對應(yīng)，位似比為2：1，②點坐標為 .

（3）的面積為 個平方單位.

【答案】（1）；（2）①見解析；②；（3）4

【解析】

（1）由于三角形的外心是三邊垂直平分線的交點，故只要利用網(wǎng)格特點作出AB與AC的垂直平分線，其交點即為圓心M；

（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫圖即可；由位似圖形的性質(zhì)即可求得點D坐標；

（3）利用（2）題的圖形，根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

解：（1）如圖1，點M是AB與AC的垂直平分線的交點，即為△ABC的外接圓圓心，其坐標是（2，2）；

故答案為：（2，2）；

（2）①如圖2所示；②點坐標為（4，6）；

故答案為：（4，6）；

（3）的面積=個平方單位.

故答案為：4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標軸于點B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、C、B.點Q是二次函數(shù)圖像上一動點。

（1）當時，求點Q的坐標；

（2）過點Q作直線//BC，當直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個公共點時，求出此時直線對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式并求出此時直線與直線BC之間的距離。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、線段AC于點E、F．

（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；

（2）連結(jié)AD，CD，求△ACD的面積；

（3）設(shè)動點P從點D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點E運動，取△ACD一邊的兩端點和點P，若以這三點為頂點的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點，求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】手機下載一個APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對稱軸是經(jīng)過且平行于軸的直線.

（1）求，的值.

（2）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸相交于點，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點，點在點的右側(cè)，，求一次函數(shù)的表達式，

（3）直接寫出時的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，頂點為點.

（1）點的坐標為 ，點的坐標為 ；（用含有的代數(shù)式表示）

（2）連接.

①若平分，求二次函數(shù)的表達式；

②連接，若平分，求二次函數(shù)的表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[問題提出]

在判定兩個三角形全等時，除根據(jù)一般三角形全等判定定理外，還有"" 方法.類似的,我們對直角三角形相似的條件進行探索。

(1) [提出猜想]

除根據(jù)一般三角形相似判定的條件外，請你提出類似于""的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述為: .

(2) [初步思考]

其中，我們不妨將問題用符號語言表示為:如圖1,在和中，,若 ,則， 請給予證明.

(3) [深入研究]

若圖2中的,其他條件不變，兩個三角形是否相似?試利用以上探究的結(jié)論解決問題,若相似請證明,若不相似，請畫出反例.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）共有多少名同學參與問卷調(diào)查；

（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強學生的環(huán)保意識．隨機抽取8名學生，對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查，這8名學生分別標記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表．

學生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

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