Question

（1）計(jì)算：（1-

3

）⁰+|-

2

|-2cos45°+（

1

4

）⁰
（2）化簡(jiǎn)：（

a

a-2

-

4

a2-2a

）÷

a+2

a2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1+

2

-2×

2

2

+1=2；
（2）原式=

a2-4

a(a-2)

•

a2

a+2

=

(a+2)(a-2)

a(a-2)

•

a2

a+2

=a．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．