【題目】將2019個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式排列，點(diǎn)A，A1，A2，A3…A2019和點(diǎn)M，M1，M2…M2018是正方形的頂點(diǎn)，連接AM1，AM2，AM3…AM2018分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于點(diǎn)N1，N2，N3…N2018，四邊形M1N1A1A2的面積是S1，四邊形M2N2A2A3的面積是S2，…，則S2018為_____．

【答案】

【解析】

設(shè)左邊第一個(gè)正方形左上角的頂點(diǎn)為O，先判定△M1MN1∽△M1OA，利用相似三角形的性質(zhì)求出MN1的長(zhǎng)，進(jìn)而得出S1，同理得出S2，按照規(guī)律得出Sn，最后n取2018，計(jì)算即可得出答案．

解：如圖所示，設(shè)左邊第一個(gè)正方形左上角的頂點(diǎn)為O

∵將2019個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式排列

∴OA∥MA1∥M1A2∥M2A3∥…∥M2018A2019

∴△M1MN1∽△M1OA

∴，

∴，

∴四邊形M1N1A1A2的面積是；

同理可得：；

∴四邊形M2N2A2A3的面積；

…

∴四邊形MnNnAnAn+1的面積；

∴；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等腰三角形紙片沿圖中虛線(xiàn)剪成四塊圖形，用這四塊圖形進(jìn)行拼接，恰能拼成一個(gè)沒(méi)有縫隙的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的底邊長(zhǎng)的比為(　　)

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；

（2）在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接AC，在直線(xiàn)AC下方的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線(xiàn)AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從青島到濟(jì)南有南線(xiàn)和北線(xiàn)兩條高速公路：南線(xiàn)全長(zhǎng)400千米，北線(xiàn)全長(zhǎng)320千米．甲、乙兩輛客車(chē)分別由南線(xiàn)和北線(xiàn)從青島駛往濟(jì)南，已知客車(chē)甲在南線(xiàn)高速公路上行駛的平均速度比客車(chē)乙在北線(xiàn)高速公路上快20千米/小時(shí)，兩車(chē)恰好同時(shí)到達(dá)濟(jì)南，求兩輛客車(chē)從青島到濟(jì)南所用的時(shí)間是多少小時(shí)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員人，某一月的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下表所示：

公司名營(yíng)業(yè)員某一月的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)表

月銷(xiāo)售量/件數(shù)

1770

480

220

180

120

90

人數(shù)

1

1

3

3

3

4

（1）求這名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）這名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件，眾數(shù)是 件，為了提高大多數(shù)營(yíng)業(yè)員的積極性，實(shí)行“每天定額售量，超出有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，你選擇．確定“定額”的統(tǒng)計(jì)量為 （填“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某湖邊健身步道全長(zhǎng)1500米，甲、乙兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)勻速向終點(diǎn)步行．甲先到達(dá)終點(diǎn)后立刻返回，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖中OA﹣AB折線(xiàn)所示．

（1）用文字語(yǔ)言描述點(diǎn)A的實(shí)際意義；

（2）求甲、乙兩人的速度及兩人相遇時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，一定能使＜0成立的是(　　)

A.y=3x﹣1(x＜0)B.y=﹣x2+2x﹣1(x＞0)

C.y=﹣(x＞0)D.y=x2﹣4x+1(x＜0)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案