【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位:m)與時(shí)間t(單位:min)的函數(shù)圖象,其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說(shuō)法不正確的是( )
A.25min~50min,王阿姨步行的路程為800m
B.線段CD的函數(shù)解析式為
C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快
D.曲線段AB的函數(shù)解析式為
【答案】C
【解析】
直接觀察圖象可判斷A、C,利用待定系數(shù)法可判斷B、D,由此即可得答案.
觀察圖象可知5min~20min,王阿姨步行速度由快到慢,25min~50min,王阿姨步行的路程為2000-1200=800m,故A選項(xiàng)正確,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
設(shè)線段CD的解析式為s=mt+n,將點(diǎn)(25,1200)、(50,2000)分別代入得
,解得:
,
所以線段CD的函數(shù)解析式為,故B選項(xiàng)正確;
由曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分,所以設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-20)2+1200,
把(5,525)代入得:525=a(5-20)2+1200,
解得:a=-3,
所以曲線段AB的函數(shù)解析式為,故D選項(xiàng)正確,
故選C.
本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用問(wèn)題,C項(xiàng)的圖象由陡變平,說(shuō)明速度是變慢的,所以C是錯(cuò)誤的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”,計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成.則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分線,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
()分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.
()將直線
向上平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后與
軸交于點(diǎn)
,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為
,連接
、
,求點(diǎn)
的坐標(biāo)及
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(2,0),C(0,﹣2),直線x=m(m>2)與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在直線x=m(m>2)上有一點(diǎn)E(點(diǎn)E在第四象限),使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似,求E點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)成立的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得四邊形ABEF為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)(單位:分),根據(jù)成績(jī)分成如下四個(gè)組:,
,
,
,并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的________,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)4個(gè)小組每組推選1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中A,C兩組學(xué)生的概率是多少?請(qǐng)列表或面樹(shù)狀圖說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長(zhǎng)).直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)P,在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為60°,點(diǎn)N的仰角為45°,在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°,AB=5米.且A、B、P三點(diǎn)在一直線上,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與
軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)
的圖象上,它的對(duì)稱軸是
,有下列四個(gè)結(jié)論:①
;②
;③當(dāng)
時(shí),
.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班甲、乙、丙、丁四位同學(xué)周一到周四輪流值日.
(1)若每個(gè)同學(xué)只隨機(jī)值日一天,則甲恰好在周一值日的概率是多少?
(2)若每?jī)蓚(gè)同學(xué)為一組,四位同學(xué)被分成兩組.
①甲分在第一組的概率為
②求甲、乙同時(shí)分在第一組的概率為多少?
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