Question

如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，設(shè)∠1=x，用含有x的代數(shù)式表示∠2，則∠2=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BEF=180°-∠1=180°-x，∠2=∠BEG，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BEG=

1

2

∠BEF=90°-

1

2

x，所以∠2=90°-

1

2

x．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-x，∠2=∠BEG，
∵將紙帶按如圖折疊，
∴∠BEG=∠FEG，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

（180°-x）=90°-

1

2

x，
∴∠2=90°-

1

2

x．
故答案為90°-

1

2

x，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．