Question

如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A、B分別落在點A′、B′的位置，A′B′交BC于點G．若∠AEF=n°，則∠FGB′=

 

°（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：計算題

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFG=∠AEF=n°，∠BFE=180°-n°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠B′FE=∠BFE=180°-n°，∠B′=∠B=90°，所以∠B′FG=∠B′FE-∠EFG=180°-2n°，然后利用互余計算∠FGB′的度數(shù)．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠EFG=∠AEF=n°，∠BFE=180°-n°，
∵長方形紙片沿EF折疊后，點A、B分別落在點A′、B′的位置，
∴∠B′FE=∠BFE=180°-n°，∠B′=∠B=90°，
∴∠B′FG=∠B′FE-∠EFG=180°-n°-n°=180°-2n°，
∴∠FGB′=90°-∠B′FG=90°-（180°-2n°）=2n°-90°．
故答案為：2n°-90．

點評：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．