如圖,CD是線段AB的垂直平分線,則∠CAD=∠CBD.請說明理由:

【解析】
∵CD是線段AB的垂直平分線( ),

∴AC = BC , =BD( ).

又∵CD= ( ),

∴△ACD ≌ ( ).

∴∠CAD=∠CBD( ).

【解析】
∵ CD是線段AB的垂直平分線(已知),

∴AC = BC , AC=BD(垂直平分線性質(zhì)).

又∵CD=CD (已知),

∴ △ACD ≌△BCD(SSS).

∴ ∠CAD=∠CBD(全等三角形的對應角相等).

【解析】

試題分析:根據(jù)CD是線段AB的垂直平分線得到AC = BC ,AD=BD,又因為CD=CD,可證明△ACD ≌△BCD,由此得到∠CAD=∠CBD.

考點:線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)

練習冊系列答案
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