Question

如圖，AD∥EG∥BC，AC∥EF，則圖中與∠1相等的角有（不含∠1）

 

個，若∠1=40°，則∠AHG=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠HEF=∠AHE=∠GHC=∠HCF=∠DAC，結(jié)合∠DAH+∠AHG=180°，可求得∠AHG．

解答：解：
∵EF∥AC，
∴∠1=∠HCF，∠FEH=∠AHE，
∵EG∥BC，
∴∠1=∠FEH，∠GHC=∠HCF，
∴AD∥BC，
∴∠DAH=∠HCF，
∴∠1=∠HEF=∠AHE=∠GHC=∠HCF=∠DAC，
即和∠1相等的角有5個；
當(dāng)∠1=40°時，則∠DAC=∠1=40°，
∵AD∥EG，
∴∠DAC+∠AHG=180°，
∴∠AHG=180°-40°=140°；
故答案為：5；140°．

點(diǎn)評：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．