Question

某商店3月份的利潤達到3025元，比1月份的利潤增加了525元．求：
（1）1月份利潤的是多少？
（2）2、3兩個月份利潤的月平均增長率是多少？
（3）按這樣的平均月增長，四月份的利潤會達到多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）1月份利潤=3月份的利潤-525元；
（2）根據(jù)增長后的產(chǎn)量=增長前的產(chǎn)量×（1+增長率），設(shè)2、3兩個月份利潤的月平均增長率是x，則3月份的增長率是（1+x）²，根據(jù)3月份的利潤達到了3025元，列方程求解；
（3）四月份的利潤=3月份的利潤×（1+增長率），依此計算即可求解．

解答：解：（1）3025-525=2500（元）．
答：1月份利潤的是2500元；
（2）設(shè)2、3兩個月份利潤的月平均增長率是x，依題意有
2500（1+x）²=3025，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：2、3兩個月份利潤的月平均增長率是10%；
（3）3025×（1+10%）
=3025×1.1
=3327.5（元）．
答：四月份的利潤會達到3327.5元．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長率問題，若原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．