觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果
1-
1
102
=
 
，1-
1
1002
=
 

（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算
(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×(1-
1
42
)••…(1-
1
20122
)．
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：
分析：（1）根據(jù)平方差公式即可求解；
（2）先根據(jù)平方差公式變形，再約分計(jì)算即可求解．
解答：解：（1）1-
1
102
=
9
10
×
11
10
；
1-
1
1002
=
99
100
×
101
100
；
（2）原式=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
2011
2012
×
2013
2012

=
1
2
×
2013
2012

=
2013
4024
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．
（1）求售價(jià)與利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程組
3x-y=8
ax+3(a-3)y=10
的解x，y互為相反數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件．設(shè)這段時(shí)間內(nèi)售出該商品的利潤(rùn)為y元．
（1）直接寫出利潤(rùn)y與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)可達(dá)1000元；
（3）應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆，棋子從點(diǎn)P處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A，B，C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)處，…，如此下去．則經(jīng)過(guò)第2013次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，點(diǎn)B′是B點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，AB′交l于點(diǎn)P．
（1）AB′與AP+PB相等嗎？為什么？
（2）在l上再取一點(diǎn)Q，并連接AQ和QB，比較AQ+QB與AP+PB的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形OA1B1C1的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，OA1為半徑作弧A1C1交OB1于點(diǎn)B2，設(shè)弧A1C1與邊A1B1，B1C1圍成的陰影部分的面積為S1．然后以O(shè)B2為對(duì)角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心、OA2為半徑作弧A2C2交OB2于點(diǎn)B3，設(shè)弧A2C2與邊A2B2、B2C2圍成的陰影部分的面積為S2，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧AnCn，BnCn圍成的陰影部分的面積為Sn，設(shè)S=S1+S2+S2+…+Sn，則S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC∽△DEF，AB：DE=2：3，它們的面積之和為52，則△ABC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案