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【題目】如圖，在矩形ABCD中，M為CD的中點，連接AM、BM，分別取AM、BM的中點P、Q，以P、Q為頂點作第二個矩形PSRQ，使S、R在AB上在矩形PSRQ中，重復以上的步驟繼續(xù)畫圖若，矩形ABCD的周長為則：______；第n個矩形的邊長分別是______．

【答案】 10

【解析】分析：，且M為CD的中點，，可得，可得，再根據矩形ABCD的周長為30，可求的CD的長．

由第一問求得：第一個矩形的長為：10，寬為5，根據三角形中位線定理，，則寬為，由此以此類推可得第n個矩形的邊長．

詳解：，且M為CD的中點，，

，

又已知矩形ABCD的周長為30，所以，

故答案為10，

由第一問求得：第一個矩形的長為：10，寬為5，

又點P、Q是AM、BM的中點，所以之后得到的矩形長寬比例為2：1，

在中，，則寬為，

則可得出：第n個矩形的邊長分別是，

故答案為，

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店試銷一種成本為10元的文具.經試銷發(fā)現，每天銷售件數y（件）是每件銷售價格x (元)的一次函數，且當每件按15元的價格銷售時，每天能賣出50件；當每件按20元的價格銷售時，每天能賣出40件．

（1）試求y關于x的函數解析式（不用寫出定義域）；

（2）如果每天要通過銷售該種文具獲得450元的利潤，那么該種文具每件的銷售價格應該定為多少元？（不考慮其他因素）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在有理數的范圍內，我們定義三個數之間的新運算法則“⊕”：⊕⊕=.如：⊕2⊕3=.

①根據題意，3⊕⊕的值為__________；

②在這15個數中，任意取三個數作為，，的值，進行“⊕⊕”運算，在所有計算結果中的最大值為__________；最小值為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AB、AD的中點．

（1）若AC＝10，BD＝24，求菱形ABCD的周長；

（2）連接OE、OF，若AB⊥BC，則四邊形AEOF是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”為此，我區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了區(qū)內300名初中學生根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖部分如圖所示，其中分組情況是：

A組：B組：C組：D組：

請根據上述信息解答下列問題：

組的人數是______．

本次調查數據的中位數落在______組內；

若我區(qū)有5400名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數的圖象經過點C．

求k的值；

根據圖象，直接寫出時自變量x的取值范圍；

將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數的圖象上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊AD上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，將△BEF繞著點E逆時針旋轉，使點B落在邊BC上的點N處，點F落在邊DC上的點M處，若點M恰好是邊CD的中點，那么 的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米．甲隊步行速度為4千米/時，乙隊步行速度為6千米/時．甲隊出發(fā)1小時后，乙隊才出發(fā)，同時乙隊派一名聯絡員跑步在兩隊之間來回進行一次聯絡（不停頓），他跑步的速度為10千米/時．

（1）乙隊追上甲隊需要多長時間？

（2）聯絡員從出發(fā)到與甲隊聯系上后返回乙隊時，他跑步的總路程是多少？

（3）從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止，何時兩隊間間隔的路程為1千米？

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