【題目】完成下面的證明:

已知:如圖,DBC上任意一點(diǎn),BEAD,交AD的延長線于點(diǎn)E,CFAD,垂足為F

求證:∠1=∠2.

證明:∵ BEAD(已知),

∴ ∠BED °( ).

又∵ CFAD(已知),

∴ ∠CFD °.

∴ ∠BED=∠CFD(等量代換).

BECF ).

∴ ∠1=∠2( ).

【答案】證明見解析

【解析】試題分析:由BE垂直于AD,利用垂直的定義得到∠BED為直角,再由CF垂直于AD,得到∠CFD為直角,得到一對內(nèi)錯角相等,進(jìn)而確定出BECF平行,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得證.

試題解析∴∠BED=90°(垂直定義),

CFAD,

∴∠CFD=90°

∴∠BED=CFD,

BECF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠1=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

故答案為:90;垂直的定義;90;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展課外體育活動,決定開設(shè)A:籃球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

(1) 樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ;

(2) 請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3) 若該校有學(xué)生1700人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是(
A.a3·(-a2)= a5
B.(-ax 2)3=-a x6
C.3x3x(3x2x+1)=x2x
D.(x+1)(x-3)=x2+x-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】測量計算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點(diǎn)處觀測旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°,觀測旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)

(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;

(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:BE=CD;

(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm. 射線AG//BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動,同時點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s).

(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時,求證:ADE≌△CDF;

(2)填空:當(dāng)t為_________s時,四邊形ACFE是菱形;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(x+m)(x+n)=x2 -6x+5,則( 。
A.mn同時為負(fù)
B.m , n同時為正
C.m , n異 號
D.mn異號且絕對值小 的為正

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BD是矩形ABCD的對角線.

(1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線,分別交AD、BC于E、F(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).

(2)連結(jié)BE,DF,問四邊形BEDF是什么四邊形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中, PQCA的垂直平分線, CFABPQ于點(diǎn)F,連接AF

1)求證:AED≌△CFD;

2)求證:四邊形AECF是菱形.

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