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【題目】如圖，在中，的平分線相交于點，過點作交于點，交的延長線于點

（1）求證：

（2）當時，求的長．

【答案】（1）見解析；（2）3-

【解析】

（1）利用等角的余角相等，證得∠EAG=∠D，利用AAS即可證明結論；

（2）根據勾股定理求得BC的長，再利用（1）的結論即可求解．

（1）∵BE，AE分別平分∠ABC，∠BAC的角平分線，

∴∠ABE=∠DBE，∠BAE=∠EAG，

∵DE⊥AE，

∴∠AED=90°，

∴∠EAG+∠AGE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=180°-∠ACB=90°，

∴∠CGD+∠D=90°，

∵∠EGA=∠CGD，

∴∠EAG=∠D，

∴∠BAE =∠D，

在△ABE和△DBE中，

，

∴△ABE≌△DBE（AAS）；

（2）∵AB=3，AC=2，∠ACB=90°，

∴BC2+AC2=AB2，得：，

∵△ABE≌△DBE，

∴AB=BD=3，

∴CD=BD-BC=3-．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數統(tǒng)計如下：

使用次數

0

5

10

15

20

人數

1

1

4

3

1

（1）這10位居民一周內使用共享單車次數的中位數是 次，眾數是 次．

（2）若小明同學把數據“20”看成了“30”，那么中位數，眾數和平均數中不受影響的是 ．（填“中位數”，“眾數”或“平均數”）

（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，CD＝3cm，BC＝4cm，連接BD，并過點C作CN⊥BD，垂足為N，直線l垂直BC，分別交BD、BC于點P、Q．直線l從AB出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC方向勻速運動到CD為止；點M沿線段DA以每秒1cm的速度由點D向點A勻速運動，到點A為止，直線1與點M同時出發(fā)，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）線段CN＝　 　；

（2）連接PM和QN，當四邊形MPQN為平行四邊形時，求t的值；

（3）在整個運動過程中，當t為何值時△PMN的面積取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數量相等．設每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數關系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當每天制作5件時，每件獲利不變．若每增加1件，則當天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，內接于分別是和所對弧的中點，弦分別交于點，連結

（1）求證：是等邊三角形．

（2）若

①如圖2，當為的直徑時，求的長．

②當將的面積分成了的兩部分時，求的長．

（3）連結交于點，若：則的值為_______． （請直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點為旋轉中心，將線段按順時針方向旋轉得到線段，連結．

（1）比較與的大小，并說明理由．

（2）當時，若，請你編制一個計算題（不標注新的字母），并解答

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數y=（x＞0）的圖像上，點B在反比例函數y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有甲、乙、丙三人組成的籃球訓練小組，他們三人之間進行互相傳球練習，籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．

（1）若開始時籃球在甲手中，則經過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是　 ；

（2）若開始時籃球在甲手中，求經過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）

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