【題目】某工廠制作兩種手工藝品,每天每件獲利比105元,獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等.

1)制作一件和一件分別獲利多少元?

2)工廠安排65人制作,兩種手工藝品,每人每天制作21.現(xiàn)在在不增加工人的情況下,增加制作.已知每人每天可制作1(每人每天只能制作一種手工藝品),要求每天制作,兩種手工藝品的數(shù)量相等.設(shè)每天安排人制作人制作,寫出之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)在(1)(2)的條件下,每天制作不少于5件.當(dāng)每天制作5件時(shí),每件獲利不變.若每增加1件,則當(dāng)天平均每件獲利減少2元.已知每件獲利30元,求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(元)的最大值及相應(yīng)的值.

【答案】1)制作一件獲利15元,制作一件獲利120元(23)此時(shí)制作產(chǎn)品的13人,產(chǎn)品的26人,產(chǎn)品的26人,獲利最大,最大利潤為2198

【解析】

1)設(shè)制作一件獲利元,則制作一件獲利()元,由題意得:;(2)設(shè)每天安排人制作人制作,則人制作,于是有:;(3)列出二次函數(shù),,再求函數(shù)最值即可.

1)設(shè)制作一件獲利元,則制作一件獲利()元,由題意得:

,解得:,

經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根,

當(dāng)時(shí),,

答:制作一件獲利15元,制作一件獲利120元.

2)設(shè)每天安排人制作人制作,則人制作,于是有:

答:之間的函數(shù)關(guān)系式為∴

3)由題意得:

,

又∵

,

,對(duì)稱軸為,而時(shí),的值不是整數(shù),

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得:

當(dāng)時(shí),元.

此時(shí)制作產(chǎn)品的13人,產(chǎn)品的26人,產(chǎn)品的26人,獲利最大,最大利潤為2198元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,點(diǎn)邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),連接的兩邊所在射線以點(diǎn)為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交射線于點(diǎn)

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)若,求的大小(用含的式子表示) ;

3)用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線、為常數(shù))的頂點(diǎn)為,等腰直角三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為,直角頂點(diǎn)在第四象限.

1)如圖,若該拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)平移(1)中的拋物線,使頂點(diǎn)在直線上滑動(dòng),且與交于另一點(diǎn)

①若點(diǎn)在直線下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn),當(dāng)以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);

②取的中點(diǎn),連接,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD =90°,AC是對(duì)角線.點(diǎn)EBC的延長線上,且∠CED =BAC

1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2BACD的延長線交于點(diǎn)F,若DEAC,AB=4AD =2,求AF的長.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD交于O,EF過點(diǎn)OADBC分別交于E,F,若AB4,BC5,OE1.5,則四邊形EFCD的周長_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+2ax-3x軸交于A、B(1,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,將拋物線沿y軸平移m(m0)個(gè)單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則m的取值范圍是_______________

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【題目】如圖所示,已知矩形ABCD,AB=4AD=3,點(diǎn)E為邊DC上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,將BCE沿BE翻折得到BEF,連接AF并延長交CD于點(diǎn)G,則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

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【題目】如圖1,矩形紙片滿足.將此矩形紙片按下列順序折疊,則圖4的長為___________________(用含的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖①,在ABC中,AB=AC,∠BAC=45°).先將ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn) 中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DBE,再將ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AFG,連接DF,DGAE,如圖②.

1)四邊形ABDF的形狀是 ;

2)求證:四邊形AEDG是平行四邊形;

3)若AB=2,=30°,則四邊形AEDG的面積是

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