【題目】如圖,將邊長為6cm的正方形ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,折痕為FH,點C落在Q處,EQBC交于點G,求△EBG的周長是__________cm.

【答案】12

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得EF=FD,設AF=x,表示出EF,根據(jù)線段中點的定義求出AE=BE=3,再利用勾股定理列方程求出AF,然后求出△AEF和△BGE相似,根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式計算即可得解.

解:∵正方形ABCD折疊點D落在AB邊的中點E處,
EF=FD,
AF=x,則EF=6-x
∵點EAB的中點,
AE=BE=×6=3,
RtAEF中,由勾股定理得,AE2+AF2=EF2,
32+x2=6-x2,
解得x=,
∵∠FEG=90°,
∴∠AEF+BEG=90°,
∵∠BEG+BGE=90°,
∴∠AEF=BGE
又∵∠A=B=90°,
∴△AEF∽△BGE,
,
BG=

EG=

∴△EBG的周長=4+5+3=12.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,頂點為點.

1)點的坐標為 ,點的坐標為 ;(用含有的代數(shù)式表示)

2)連接.

①若平分,求二次函數(shù)的表達式;

②連接,若平分,求二次函數(shù)的表達式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點M02)的直線lx軸平行,且直線l分別與反比例函數(shù)yx0)和yx0)的圖象分別交于點PQ

1)求P點的坐標;

2)若POQ的面積為9,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了預防流感,某學校在休息日用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米的含藥量y(毫克)與時間x(時)成正比例;藥物釋放結束后,yx成反比例;如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)寫出從藥物釋放開始,yx之間的兩個函數(shù)解析式;

2)據(jù)測定,當藥物釋放結束后,每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時,學生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多長時間,學生才能進入教室?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建文明城市,增強學生的環(huán)保意識.隨機抽取8名學生,對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查,這8名學生分別標記為,其中“√”表示投放正確,“×”表示投放錯誤,統(tǒng)計情況如下表.

學生

垃圾類別

廚余垃圾

可回收垃圾

×

×

×

有害垃圾

×

×

×

×

其他垃圾

×

×

×

1)求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率;

2)為進一步了解垃圾分類投放情況,現(xiàn)從8名學生里有害垃圾投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪,試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】三信超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析,按每千克50元銷告,一個月能售出500千克;銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,請解答以下問題:

(1)當銷售單價定為每干克55元時,求月銷售利潤;

(2)要使得月銷售利潤達到8000元又要薄利多銷,銷售單價應定為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在地面上豎直安裝著ABCD、EF三根立柱,在同一時刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BGDH.

1)填空:判斷此光源下形成的投影是: 投影.

2)作出立柱EF在此光源下所形成的影子.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,N為邊AD上一點,連接BN.過點AAPBN于點P,連接CP,M為邊AB上一點,連接PM,∠PMA=∠PCB,連接CM,有以下結論:①PAM∽△PBC;②PMPC;③M、P、C、B四點共圓;④ANAM.其中正確的個數(shù)為(  )

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間x(單位:s)之間具有函數(shù)關系y=﹣5x2+20x,請根據(jù)要求解答下列問題:

(1)在飛行過程中,當小球的飛行高度為15m時,飛行時間是多少?

(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是多少?

(3)在飛行過程中,小球飛行高度何時最大?最大高度是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案