【題目】如圖所示，△ABC中，AD是的角平分線且AD把△ABC分成面積為3：7的兩部分（AC<AB），AC=5，則AB=_____.

【答案】．

【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再根據(jù)角平分線AD將△ABC分成面積比為3：7的兩部分，且AC<AB，得出S△ABD：S△ACD=（ABDE）：（ACDF）=AB：AC=7：3，然后由AC=5即可求得AB的值．

解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，


∵AD是△ABC的角平分線，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（ABDE）：（ACDF），
∵AC<AB，
∴S△ABD：S△ACD=（ABDE）：（ACDF）=AB：AC=7：3．
∵AC=5，
∴AB=．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；

（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．

（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm，點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(m－4，m+1)在x軸上，將點(diǎn)A右移8個(gè)單位，上移4個(gè)單位得到點(diǎn)B．

（1）則m= ；B點(diǎn)坐標(biāo)（ ）；

（2）連接AB交y軸于點(diǎn)C，則＝ ；

（3）點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，△ABD的面積為12，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中學(xué)生喜愛，小睿想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽查每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

若小睿所在學(xué)校有1800名學(xué)生，估計(jì)全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生人數(shù)．

小睿和小軒都喜歡“陳赫”，小彤喜歡“鹿晗”，從他們?nèi)酥须S機(jī)抽選兩人參加“撕名牌”游戲，求選中的兩人中“一人喜歡陳赫，一人喜歡鹿晗”的概率要求列表或畫樹狀圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形與直角三角形的斜邊在同一直線上，，，平分，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記為，在旋轉(zhuǎn)過程中：

（1）如圖，當(dāng)______時(shí)，，當(dāng)______時(shí)，；

（2）如圖，當(dāng)頂點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，邊、分別交、的延長線于點(diǎn)、，記，．

①與度數(shù)的和是否變化？若不變，求出與度數(shù)和；若變化，請(qǐng)說明理由；

②若使得，求出、的度數(shù)，并直接寫出此時(shí)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

C. “明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D. 了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次質(zhì)檢抽測(cè)中，隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)：492，496，494，495，498，497，501，502，504，496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499，根據(jù)以上抽測(cè)結(jié)果，任買一袋該攤位的食鹽，質(zhì)量在497.5 g～501.5 g之間的概率為(　 　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以點(diǎn)O為圓心的經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，連接OC，直線AO與相交于點(diǎn)E，D，OB交于點(diǎn)F，P是的中點(diǎn)，連接CE，CF，BP．

求證：AB是的切線；

若，則

當(dāng)______時(shí)，四邊形OECF是菱形；

當(dāng)______時(shí)，四邊形OCBP是正方形

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