【題目】課本中有一個例題： 有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設計這個窗戶，使透光面積最大？
這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們如果改變這個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．

【答案】
（1）解：由已知可得：AD= ，

則S=1× m2


（2）解：設AB=xm，則AD=3﹣ m，

∵ ，

∴ ，

設窗戶面積為S，由已知得：

，

當x= m時，且x= m在 的范圍內， ，

∴與課本中的例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大


【解析】（1）根據(jù)矩形和正方形的周長進行解答即可；（2）設AB為xcm，利用二次函數(shù)的最值解答即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村計劃對總長為1800m的道路進行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成的道路長度是乙隊每天能完成的2倍，并且在獨立完成長為400m的道路時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成道路的長度分別是多少m？

（2）若村委每天需付給甲隊的道路改造費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的道路改造費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“摩拜單車”公司調查無錫市民對其產品的了解情況，隨機抽取部分市民進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為、、、.根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

（1）本次問卷共隨機調查了 名市民，扇形統(tǒng)計圖中 .

（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖.

（3）扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應的圓心角的度數(shù)是 .

（4）從這次接受調查的市民中隨機抽查一個，恰好是“不了解”的概率是 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南安邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向．回答下列問題：

（1）∠CBA的度數(shù)為 ．
（2）求出這段河的寬（結果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自行車廠某周計劃生產2100輛電動車，平均每天生產電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入，下表是該周的實際生產情況（超產記為正、減產記為負，單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

減增

（1）該廠星期一生產電動車________輛；

(2)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車________輛；

(3)該廠實行記件工資制，每生產一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為E、F，點O為AC的中點．

（1）當點P與點O重合時如圖1，求證：OE=OF
（2）直線BP繞點B逆時針方向旋轉，當點P在對角線AC上時，且∠OFE=30°時，如圖2，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關系？并給予證明．
（3）當點P在對角線CA的延長線上時，且∠OFE=30°時，如圖3，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出結論即可．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組勾股數(shù)：

第1組

3=2×1+1

4=2×1×（1+1）

5=2×1×（1+1）+1

第2組

5=2×2+1

12=2×2×（2+1）

13=2×2×（2+1）+1

第3組

7=2×3+1

24=2×3×（3+1）

25=2×3×（3+1）+1

第4組

9=2×4+1

40=2×4×（4+1）

41=2×4×（4+1）+1

…

…

…

…

觀察以上各組勾股數(shù)的特點：

（1）請寫出第7組勾股數(shù)，，；

（2）寫出第組勾股數(shù)，，.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

（1）求證：ΔABF≌ΔEDF；
（2）將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點G正好重合，連接DG，若AB=6，BC=8，．求DG的長.

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