Question

【題目】如圖，某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南安邊點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向．回答下列問題：

（1）∠CBA的度數(shù)為 ．
（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

Answer 1

【答案】
（1）15°
（2）

解：作BD⊥CA交CA的延長線于D，

設(shè)BD=xm，

∵∠BCA=30°，

∴CD= = x，

∵∠BAD=45°，

∴AD=BD=x，

∵CD﹣AD=AC=60，

∴ x﹣x=60，

解得x=30（ +1）≈82，

答：這段河的寬約為82m．

【解析】解：（1）由題意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°，
∴∠CBA=∠BAD﹣∠BCA=15°．
所以答案是15°；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的外角，需要了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．