已知二次函數(shù)y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的圖象經(jīng)過原點，它可以由哪條頂點在原點的拋物線經(jīng)過平移得到？說出平移的過程．
考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題：
分析：把原點坐標代入二次函數(shù)解析式求出m的值，然后整理出頂點式形式并確定出頂點坐標，再根據(jù)頂點的變化確定出平移方法即可．
解答：解：∵二次函數(shù)y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的圖象經(jīng)過原點，
∴m2+2m-8=0，
解得m1=2，m2=-4，
∵當m=2時，二次項系數(shù)m-2=0，
∴m=-4，
∴y=-6x2-4x=-6（x+
1
3
）2+
2
3
，
∴拋物線的頂點坐標為（-
1
3
，
2
3
），
可以由經(jīng)過原點的拋物線y=-6x2向左平移
1
3
個單位，向上平移
2
3
個單位得到．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點的變化確定函數(shù)圖象的變化更加簡便．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中有三個點A（1，2），B（-1，2）和C（1，-2），其中關于原點O的對稱的點是（　　）
A、點A與點BB、點A與點C
C、點B與點CD、不存在

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1.5，DC=6，點E是腰AB上一點，且AE=
1
3
AB，∠EDC=90°，把△DEC沿EC折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處：
（1）求證：∠ECF=30°；
（2）求tan∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，已知
BD
DC
=
5
3
，E為AD的中點，延長BE交AC于F，求
BE
EF
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若多項式M=3x2-x+4，N=x2-2x，試判斷M與N的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=（m-1）x2-m2x+
3m
2
的對稱軸為x=2，
（1）求m的值；
（2）判斷拋物線的開口方向，拋物線是否與x軸相交？如相交，求交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀下面的材料，然后解答后面的問題：
如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，點P底邊BC上任意的一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于F，求證：PE+PF=BD；
證明：連接AP，則S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
1
2
•AC•BD=
1
2
•AB•PE+
1
2
•AC•PF．
由于AB=AC，
則BD=PE+PF
問題：
（1）試用文字敘述上面的結論：
 

（2）用上面的結論求解：
如圖2，把一張長方形紙片沿對角線折疊，重合部分是△FBD，AB=2，點P是對角線BD上任意一點，PM⊥AD于點M，PN⊥BE于點N，求PM+PN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：2011x2-2012×2010x-2011．

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