Question

如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）BE=

 

=

1

2

 

；
（2）∠BAD=

 

=

1

2

 

；
（3）∠AFB=

 

=90°；
（4）△ABC中，∠B對(duì)邊是

 

，BC所對(duì)的角是

 

；圖中以∠C為內(nèi)角三角形有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形中線的定義進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)三角形角平分線的定義進(jìn)行解答；
（3）根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行解答；
（4）根據(jù)三角形的定義結(jié)合圖形解答即可．

解答：解：（1）∵AE是BC邊的中線，
∴BE=EC=

1

2

BC；
（2）∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC；
（3）∵AF是△ABC邊的高，
∴AF⊥BC，
∴∠AFB=∠AFC=90°；
（4））△ABC中，∠B對(duì)邊是AC，BC所對(duì)的角是∠BAC；圖中以∠C為內(nèi)角三角形有 4個(gè)，分別為：△ABC、△AEC、△ADC、△AFC．
故答案為：（1）EC；BC；（2）∠CAD；∠BAC；（3）∠AFC；（4）AC；∠BAC；4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形中的重要元素，關(guān)鍵是正確理解三角形的邊、三角形的內(nèi)角、三角形的角平分線、中線、高及三角形的概念．