Question

如圖，已知△ABC．
（1）畫(huà)BC邊上的中線(xiàn)AD；
（2）畫(huà)△ABD的角平分線(xiàn)AE；
（3）畫(huà)△ADC的AD邊上的高CF；
（4）若AD=5，CF=3，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖

專(zhuān)題：

分析：（1）先作出BC的中垂線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD即可，
（2）利用尺規(guī)作圖作∠BAC的角平分線(xiàn)即可，
（3）過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線(xiàn)即可，
（4）由AD是△ABC的中線(xiàn)，可得點(diǎn)B，C到AD的距離相等，由S_△ABC=

1

2

AD•CF×2求解即可．

解答：解：（1）如圖1，

（2）如圖2，

（3）如圖3，

（4）∵AD是△ABC的中線(xiàn)，
∴點(diǎn)B，C到AD的距離相等，
∵AD=5，CF=3，
∴S_△ABC=

1

2

AD•CF×2=

1

2

×5×3×2=15．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．