如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為______．
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，
∴A′C=AC=1，AB=2，BC=
3
，
∵∠A=60°，
∴△AA′C是等邊三角形，
∴AA′=
1
2
AB=1，
∴A′C=A′B，
∴∠A′CB=∠A′BC=30°，
∵△A′B′C是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，
∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，
∴∠B′CB=90°-30°=60°，
∴△BCB′是等邊三角形，
∴BB′=BC=
3
．
故答案為：
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；
（2）寫出點B1的坐標；
（3）求出過點B1的反比例函數(shù)的解析式；
（4）求出從△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1的過程中點C所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上點A的位置，用（1，2）表示點B的位置，那四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；若∠COF=n°，則∠BOE=______；∠BOE與∠COF的數(shù)量關系為______．
（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關系是否仍然成立？如成立請寫出關系式；如不成立請說明理由．
（3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標；
（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A2B2C2D2；
（3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△CDE也是等邊三角形，試利用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段AD與BE的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO為中線．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點O上并繞點O旋轉(zhuǎn)，若三角板的兩直角邊分別交AC，CB的延長線于點G，H．
（1）試寫出圖中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的線段；
（2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．
我選擇證明______=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長為（　　）
A．3
2
B．5C．4D．
31

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