Question

桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙也從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)之和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；當(dāng)兩數(shù)之和不為5時(shí)，則乙勝．若甲勝一次得12分，誰(shuí)先達(dá)到120分為勝．那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）用樹(shù)狀圖列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可；
（2）計(jì)算出兩種情況的概率，然后比較；

解答：解：（1）共有16種等可能的情況，和為5的有（1，4），（2，3），（3，2）（4，1）共4種情況，
可得：P（數(shù)字之和為5）=

1

4

；

（2）因?yàn)镻（甲勝）=

1

4

，P（乙勝）=

3

4

，
故甲勝一次得12分，要使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，乙勝一次得分應(yīng)為：12÷3=4（分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．