Question

分別作出y=

4

x

和y=-

4

x

的圖象，并探究一次函數(shù)y=x、y=-x與y=

4

x

、y=-

4

x

的圖象的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是什么圖形．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：聯(lián)立方程即可求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以判定構(gòu)成的四邊形是正方形．

解答：解：∵解方程組

y=x y= 4 x

得，

x=2 y=2

或

x=-2 y=-2

，
∴一次函數(shù)y=x與y=

4

x

的交點(diǎn)為A（2，2），C（-2，-2）；
∵解方程組

y=-x y=- 4 x

得

x=-2 y=2

或

x=2 y=-2

，
∴一次函數(shù)y=-x與y=-

4

x

的交點(diǎn)為B（-2，2），D（-2，2）；
∴OA=OB=OC=OD，AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是正方形

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合是本題的關(guān)鍵．