已知⊙O的直徑為16cm，點(diǎn)E是⊙O內(nèi)任意一點(diǎn)，
（1）作出過點(diǎn)E的⊙O的最短的弦；
（2）若OE=4cm，則最短弦的長度是多少？
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：（1）連接OE，過點(diǎn)E作CD⊥OE分別交⊙O于點(diǎn)C、D，則弦CD即為所求；
（2）連接OC，根據(jù)勾股定理求出CE的長，進(jìn)而可得出CD的長．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）連接OC，
∵⊙O的直徑為16cm，
∴OC=8cm，
∵OE⊥CD，OE=4cm，
∴CE=
1
2
CD，
∴CE=
OC2-OE2
=
82-42
=4
3
cm，
∴CD=8
3
cm．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=（m-1）xm2+1+3x+1是二次函數(shù)，則m的值是（　　）
A、1B、-1C、±1D、0

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，M為DE中點(diǎn)，AM與BE相交于點(diǎn)N，AD與BE相交于點(diǎn)F．求證：
（1）
DE
CE
=
AD
CD
；
（2）△BCM∽△ADM；
（3）AM⊥BE．

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因式分解：
（1）4xy2-4x2y-y3；
（2）2m2nt2-12m2nt+18m2n；
（3）3ax2-15ax+12a．

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已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D為AB上任意一點(diǎn)，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EF=|AE-BF|．

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關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0
（1）這個方程一定有實(shí)數(shù)根嗎？
（2）若等腰三角形邊長a=1，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長．

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已知x2-5xy+6y2=0，求
x-y
x+y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，P為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊OA、OB上．若∠PDO=∠PEO，則是否有PD=PE？為什么？
（2）如圖，點(diǎn)D、E分別在∠AOB的邊OA、OB上，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，∠PDO=∠PEO，且PD=PE，則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漳州市某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟大樓共有3道門，其中1道正門和兩道側(cè)門，其中兩道側(cè)門大小相同．在安全檢查中，對3道門進(jìn)行測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，每分鐘可以通過280名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，每分鐘可以通過200名學(xué)生．
（1）求每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少學(xué)生？
（2）在“消防演練”時，因煙霧造成學(xué)生擁擠，出門效率會減低20%，現(xiàn)規(guī)定在“消防演練”時全大樓的學(xué)生必須在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離，假設(shè)這棟大樓有1000名學(xué)生，問：建造的這3道門是否符合規(guī)定？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案