【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10, ,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),MAB上的一動(dòng)點(diǎn),下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED=AOD;DMCECM+DM的最小值是10,其中正確的序號(hào)是______

【答案】①④

【解析】,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),

,

∴∠DOB=BOE=COD=×180°=60°,∴①正確;

CED=COD=×60°=30°=DOB,∴②錯(cuò)誤;

的度數(shù)是60°,

的度數(shù)是120°,

∴只有當(dāng)MA重合時(shí),MDE=60°

∵∠CED=30°,

∴只有MA重合時(shí),DMCE∴③錯(cuò)誤;

C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F,連接CF,交ABM,此時(shí)CM+DM的值最短,等于DF長(zhǎng),

連接CD

,并且弧的度數(shù)都是60°,

∴∠D=×120°=60°,CFD=×60°=30°,

∴∠FCD=180°60°30°=90°,

DF是⊙O的直徑,

DF=AB=10,

CM+DM的最小值是10∴④正確;

故答案為:①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,∠CDB=15°,OE=2

(1)求⊙O的半徑;

(2)將△OBD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使弦BD的一個(gè)端點(diǎn)與弦AC的一個(gè)端點(diǎn)重合,則弦BD與弦AC的夾角為   

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【題目】在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍?jiān)谌kS機(jī)抽取一部分同學(xué)就我最喜愛的體育項(xiàng)目進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:

(1)小龍共抽取______名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,其他部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______

(4)若全校共2100名學(xué)生,請(qǐng)你估算立定跳遠(yuǎn)部分的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(為實(shí)景側(cè)視圖,為安裝示意圖),在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽(yáng)能熱水器:先安裝支架ABCD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD.為使集熱板吸熱率更高,公司規(guī)定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF1.4 m.現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25 cm,求支架CD的高.(結(jié)果精確到1 cm)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在運(yùn)動(dòng)以后,以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有__次.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)D為直角三角形ABC的斜邊AB上的中點(diǎn),DEABACE, EB、CD,線段CDBF交于點(diǎn)F.tanA=,=_____.如圖2,點(diǎn)D為直角三角形ABC的斜邊AB上的一點(diǎn),DEABACE, EB、CD;線段CDBF交于點(diǎn)F.tanA=,則=____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC.

1)如圖1,如果∠BAD=30°,ADBC上的高,AD=AE,則∠EDC=_____度;

2)如圖2,如果∠BAD=40°ADBC上的高,AD=AE,則∠EDC=_______度;

3)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:____________________.

4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請(qǐng)你寫出來(lái),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Aa,0),Bc,c),C0,c),且滿足,P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng).

1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo),AOBC位置關(guān)系是;

2)當(dāng)PQ分別是線段AO,OC上時(shí),連接PB,QB,使,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠CBQ=30°時(shí),請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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